高三某班有兩個數學課外興趣小組，第一組有
名男生，名女生，第二組有
名男生，名女生.現在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出
人，請他們在班會上和全班同學分享學習心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由題意，先將從第一組選出人，從第二組選出人這一基本事件的所有可能情況都列出，可知共有30種情況，其中選出的人均是男生可知共有3種情況，故求得選出的人均是男生的概率為；
（Ⅱ）在30種基本事件中找出符合人中有男生也有女生共得到25個基本事件，從而計算得選出的人中有男生也有女生的概率為.
試題解析：（Ⅰ）記第一組的4人分別為
；第二組的5人分別為
1分
設“從第一組選出人，從第二組選出人”組成的基本事件空間為
，則
共有30種 4分
設“選出的人均是男生”為事件
，則事件A含有3個基本事件 6分
,所以選出的人均是男生的概率為 8分
（Ⅱ）設“選出的3個人有男生也有女生”為事件B，則事件B含有25個基本事件， 10分
，所以選出的人中有男生也有女生的概率為. 12分
考點：1.隨機事件的概率；2.排列組合.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
由數字1、2、3、4、5、6組成無重復數字的數中，求：
（1）六位偶數的個數；
（2）求三個偶數互不相鄰的六位數的個數；
（3）求恰有兩個偶數相鄰的六位數的個數；
（4）奇數字從左到右，從小到大依次排列的六位數的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性
別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下： 
（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170～185㎝之間的概率；
（3）從樣本中身高在165～180㎝之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180㎝之間的概率；
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的展開式前三項中的
的系數成等差數列.
展開式中的所有二項式系數和為512，
，求
的值。
的值。
的值。
(
N*)展開式中，前三項的二項式系數和是
，求：（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）展開式中的常數項．
的展開式的二項式系數之和比(a＋b)2n的展開式的系數之和小240，求