Question

若雙曲線上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：要滿足雙曲線上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上,需滿足雙曲線與直線y=x沒有交點(diǎn)，所以從第一象限看，直線y=x在直線的上方，所以，所以。因此選C。
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：分析出直線y=x與雙曲線沒有交點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵。考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，難度較大。