Question

已知f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的值域為______．

Answer 1

[1，]

∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，
∴其定義域[a－1,2a]關(guān)于原點對稱，
∴即a－1＝－2a，∴a＝，
∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，
即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，
∴f(x)＝x²＋1，x∈[－，]，其值域為{y|1≤y≤}．