Question

若函數(shù)．當(dāng)時，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)有3個解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

(1) ;(2)                                              

試題分析：(1),所以,.
即,由此可解得,               
(2),                                 
所以在處取得極大值,在處取得極小值     
所以                                            
點(diǎn)評：求函數(shù)的極值的步驟
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令，求方程的所有實(shí)數(shù)根；
（3）考察在各實(shí)數(shù)根左、右的值的符號：
①如果在x0兩側(cè)符號相同，則不是的極值點(diǎn)；②如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；③如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值．