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[2012·湖北高考]回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數．如22,121,3443,94249等．顯然2位回文數有9個：11,22,33，…，99.3位回文數有90個：101,111,121，…，191,202，…，999.則
(1)4位回文數有________個；
(2)2n＋1(n∈N^*)位回文數有________個．

(1)90　(2)9×10ⁿ

由題意，1位回文數有9個，2位回文數有9個，3位回文數有90＝9×10個，4位回文數有1001,1111,1221，…，1991,2002，…，9999，共90個，故歸納猜想2n＋2位回文數與2n＋1位回文數個數相等，均為9×10ⁿ個．

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（1）已知Un=2n+2n，求數列{c_n}的通項公式；
（2）若k=4，求S₄和T₄的值，并寫出兩對符合題意的數列{a_n}、{b_n}；
（3）對于固定的k，求證：符合條件的數列對（{a_n}，{b_n}）有偶數對．

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已知數列