（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）
某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費(fèi)為
元（其中為常數(shù)，且
），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為
元（
），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.
（Ⅰ）求該工廠的日利潤(rùn)
(元)與每件玩具的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；
最大，并求的最大值. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）
已知
，
，其中
，若函數(shù)
，且的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最近距離不小于
（Ⅰ）求
的取值范圍；
中，
分別是角
的對(duì)邊，且
，當(dāng)取最大值時(shí)，
，求
的面積.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北五市聯(lián)考理）(12分)
一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從
袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)．若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得
分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分?jǐn)?shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北五市聯(lián)考理）（13分）
設(shè)圓
過(guò)點(diǎn)P(0,2), 且在
軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.
(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)
(０，１)，作軌跡
的兩條互相垂直的弦
,
，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為
,
，試判斷直線
是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北五市聯(lián)考文）（12分）
某校從參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段
后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計(jì)這次考試平均分 (組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值,如[60,80)的組中值為70) ；
（Ⅲ）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.
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則
. （2分）
日利潤(rùn)
.
，其中
. （5分）
令
得
. （7分）
時(shí)，
. 
當(dāng)
.
時(shí)，
取最大值，最大值為
. （9分）
時(shí)，
，函數(shù)
上單調(diào)遞增，在
上單減. 
時(shí)，
. （12分）
時(shí)，日利潤(rùn)最大值為