Question

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=1+2^x，則f(log

1

2

8)=

-9

．

Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件把f(log

1

2

8)轉(zhuǎn)化為f（-3）；再結(jié)合奇函數(shù)以及x＞0時，f（x）=1+2^x即可得到結(jié)論．

解答：解：因為：log

1 2

⁸=-3；
∴f(log

1

2

8)=f（-3）；
∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=1+2^x，
∴f（-3）=-f（3）=-（1+2³）=-9．
故答案為：-9．

點評：本題主要考察函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題目．