Question

【題目】經市場調研，某超市一種玩具在過去一個月（按30天）的銷售量（件）與價格（元）均為時間（天）的函數，且銷售量近似滿足，價格近似滿足。

（1）試寫出該種玩具的日銷售額與時間（， ）的函數關系式；

（2）求該種玩具的日銷售額的最大值。

Answer 1

【答案】（1）（2）當時，該種玩具的日銷售額的最大值為1408元

【解析】試題分析：（1）根據題意可得，寫成分段函數的形式即可；（2）根據（1）中的函數解析式，對分段函數分別求最值，然后比較可得日銷售額的最大值為1408元。

試題解析：

（1）由題意得

（2）①當， 時，

，

而，又，

所以當時， 有最大值，且；

②當， 時，

，

則函數在上單調遞增，

所以當時， 有最大值，且。

綜上當時，該種玩具的日銷售額的最大值為1408元。