Question

如圖，已知長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為，且與所在的直線(xiàn)方程分別為．

（1）求所在的直線(xiàn)方程；  
（2）求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程.

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：（1）由已知條件推導(dǎo)出，設(shè)所在的直線(xiàn)
方程為，由到的距離和到的距離相等，能求出所在的直線(xiàn)方程．
（2）由，得，從而得到，由此能求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程．
試題解析：（1）由于，則
由于，則可設(shè)直線(xiàn)的方程為：，
又點(diǎn)到與的距離相等，則， 
因此，，或（舍去），
則直線(xiàn)所在的方程為．

（2）由直線(xiàn)的方程解出點(diǎn)的坐標(biāo)為，則即為長(zhǎng)方形的外接圓半徑.
故長(zhǎng)方形的外接圓的方程為．