Question

【題目】在①;②這兩個(gè)條件中任選-一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題.

在中，角的對(duì)邊分別為，已知 ，.

(1)求;

(2)如圖，為邊上一點(diǎn)，，求的面積

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）結(jié)合正弦定理，條件選擇①，則，再利用公式求；

若選擇條件②，由正弦定理和誘導(dǎo)公式可得，再根據(jù)二倍角公式求得，再根據(jù)求解.

（2）解法1:設(shè)，在中由余弦定理，解得，再由（1），解得邊長(zhǎng)，最后求得到的面積；解法2：由 可知，，，再根據(jù)正弦定理和面積公式 .

解:若選擇條件①，則答案為:

(1)在中，由正弦定理得，

因?yàn)?/span>，所以，

所以，因?yàn)?/span>，所以.

(2)解法1:設(shè)，易知

在中由余弦定理得:，解得.

所以

在中，

所以，所以，

所以

解法2:因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>所以，

所以

因?yàn)?/span>為銳角，所以

又

所以

所以

若選擇條件②，則答案為:

(1)因?yàn)?/span>，所以，

由正弦定理得，

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，所以，

則，所以.

(2)同選擇①