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二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，則CD的長為（　　）

A．2a

B．

C．a

D．

∵AC⊥l，BD⊥l，
∴＜

，

＞=60°，且

•

=0，

•

=0，
∴

，
∴|

(

a2+a2+(2a)2+2a•2acos120°

=2a．
答案：A

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC為正三角形，側棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E為AA₁的中點，F為BC的中點
（1）求證：直線AF∥平面BEC₁
（2）求A到平面BEC₁的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，若E、F分別是BC、DD₁中點，則B₁到平面ABF的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁與面ABCD的交線l，判斷l與直線A₁C₁位置關系，并給出證明；
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求直線AC到面A₁BC₁的距離；
（4）若以A為坐標原點，分別以AB，AD，AA₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出C，C₁兩點的坐標．