Question

已知函數(1)若函數在總是單調函數，則的取值范圍是            . (2)若函數在上總是單調函數，則的取值范圍           .
（3）若函數在區間（-3，1）上單調遞減，則實數的取值范圍是                    .

Answer 1

(1)

本題考查導數及函數的單調性
由得
(1)若函數在總是單調函數，則恒成立，所以無實數根，則，解得.
(2)若函數在上總是單調函數，則在上恒成立.
因為是以為對稱軸，開口向上的拋物線，所以，解得
（3）若函數在區間（-3，1）上單調遞減，則在（-3，1）上恒成立，
則在（-3，1）的最大值不大于零.
因為，則，解得.