Question

已知函數圖象C′^′與C：y（x+a+1）=ax+a²+1關于直線y=x對稱，且圖象C′關于點（2，-3）對稱，則a的值為（　　）

A．3

B．-2

C．2

D．-3

Answer 1

由y（x+a+1）=ax+a²+1，得：x=

-ay-y+a2+1

y-a

，
所以原函數的反函數為：y=

-ax-x+a2+1

x-a

=

-(a+1)(x-a)-a+1

x-a

=

-a+1

x-a

-a-1，
所以該函數圖象關于（a，-a-1）中心對稱，
又其關于（2，-3）對稱，
所以a=2．
故選C．