【題目】設命題
：函數
的定義域為
；命題
：關于
的方程
有實根.
（1）如果
是真命題，求實數
的取值范圍.
（2）如果命題“
”為真命題，且“
”為假命題，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與圓
相切于點
，且
與橢圓
只有一個公共點
.
①求證： 
；
②當
為何值時， 
取得最大值？并求出最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的邊長為
，且其
三個頂點均在拋物線
上.
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）設動直線
與拋物線
相切于點
，與直線
相交于點
.證明以
為直徑的圓恒過
軸上某定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某大型景區有兩條直線型觀光路線
， 
,
,點
位于
的平分線上，且與頂點
相距1公里.現準備過點
安裝一直線型隔離網
(
分別在
和
上)，圍出三角形區域
，且
和
都不超過5公里.設
， 
(單位：公里).
（Ⅰ）求
的關系式；
（Ⅱ）景區需要對兩個三角形區域
， 
進行綠化.經測算， 
區城每平方公里的綠化費用是
區域的兩倍，試確定
的值,使得所需的總費用最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，上頂點為A，過點A與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
，若過
， 
， 
三點的圓恰好與直線
相切．過定點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點（點
在點
， 
之間）．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；（Ⅱ）若實數
滿足
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，某腫瘤機構隨機抽取了40人做相關調查，其中不吸煙人數與吸煙人數相同，已知吸煙人數中，患肺癌與不患肺癌的比為
；不吸煙的人數中，患肺癌與不患肺癌的比為
.
（1）現從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；
（2）是否有99.9%的把握認為患肺癌與吸煙有關？
附： 
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy 中，曲線C的參數方程為
(
是參數,0≤
≤π),以O 為極點,以x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.
(Ⅰ)求曲線C 的極坐標方程；
(Ⅱ)直線l1,的極坐標方程是2psin(θ+
)+
=0,直線l2:θ =
與曲線C的交點為P，與直線l1的交點為Q,求線段PQ的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線交拋物線于點A，B，交其準線l于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為( )
A. y2＝9x B. y2＝6x C. y2＝3x D. y2＝
x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在參加某次社會實踐的學生中隨機選取
名學生的成績作為樣本，這名學生的成績全部在分至
分之間，現將成績按如下方式分成
組：第一組，成績大于等于分且小于
分；第二組，成績大于等于分且小于
分；
第六組，成績大于等于
分且小于等于分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的名學生中．
（Ⅰ）求
的值及成績在區間
內的學生人數．
（Ⅱ）從成績小于分的學生中隨機選
名學生，求最多有
名學生成績在區間
內的概率．
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