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函數
(1)設函數,若方程上有且僅一個實根,求實數 的取值范圍;
(2)當時,求函數上的最大值.
(1)實數 的取值范圍
(2)當時,,當時,

試題分析:(1)由二次方程上有且僅一個實根,說明且根在上或一根在上一根不在上兩種情況,由以上情況列出相應關系式求實數
(2)當時,上是分段函數,分段函數的最值,應先求出函數在各部分的最值,然后取各部分的最值的最大值為整個函數的最大值.
試題解析:
(1)方程上有且僅一個實根
即方程上有且僅一個實根               2分
Ⅰ當方程上有兩個相等實根
此時無解;                       4分
Ⅱ當方程一根在上一根不在上分兩類情況
①在上有且僅一個實根,則 
                                  6分
②當時,此時方程
符合題意
綜上所述,實數 的取值范圍                                8分
(2)Ⅰ當時,
∴當時,                               10分
Ⅱ當時,
∵函數上單調遞增
                                   12分

∴當時,,當時,.    14分
練習冊系列答案
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A.10B.11C.12D.13

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已知,則=__________.

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若函數,則滿足的實數的值為      

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已知函數,則          .

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設函數,則            .

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已知函數,則的值是       .

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同步練習冊答案
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