Question

函數（）的最小正周期是，若其圖像向左平移個單位后得到的函數為奇函數，則的值為　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　 A．　　　　　 　　 B．　　　　 　　　　 C． 　　　　　 D．

Answer 1

c ：∵函數f（x）=sin（ωx+φ）的最小正周期是π，
∴ω=

2π

T

=2，得函數表達式為f（x）=sin（2x+φ）
將函數的圖象向左平移

π

6

個單位后，得到的函數為y=f（x+

π

6

）=sin（2x+

π

3

+φ）
由題意，得函數為y=sin（2x+

π

3

+φ）為奇函數，
∴f（0）=sin（

π

3

+φ）=0，解之得

π

3

+φ=kπ，所以φ=kπ-

π

3

，（k∈Z）
∵|φ|＜

π

2

，∴取k=0，得φ=-

π

3

故選：C