(1)求證:
(2)設(shè)M為弦CD的中點,S△MBF=
a2,求割線BD的傾斜角.
(1)證明:當(dāng)a＞0時,設(shè)割線的傾斜角為α,則它的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). ①?
則過焦點F且平行于BD的直線GH的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). ②?
將①代入雙曲線方程,得t2cos2α+2atsinα
設(shè)方程的解為t1、t2,則有
BC·BD=t1t2=-
,
同理,GF·FH=-FG·FH=-
?
∴
=2.?
同理,當(dāng)a＜0時也得上述結(jié)果.
(2)解:當(dāng)a＞0時,首先確定割線BD的傾斜角的范圍,?
顯然1＜tanα＜
,?
于是,BM=
設(shè)F到BD的距離為d,則d=
∴tanα=
或tanα=-
(舍去).?
∴α=arctan
.?
同理,當(dāng)a＜0時,-
＜tanα＜-1,可求得tanα=-
,∴α=π-arctan
.
∴BD的傾斜角為arctan
(a＞0)或π-arctan
(a＜0).
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(1)求證:
(2)設(shè)M為弦CD的中點,S△MBF=
a2,求割線BD的傾斜角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
),相應(yīng)準(zhǔn)線為l:y=
,且C1經(jīng)過點M(2,-3).(1)求C1的方程;
(2)設(shè)曲線C2:x2+y2=5,過點P(0,a)作與y軸不垂直的直線m交C1于A,D兩點,交C2于B,C兩點,且
=
,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
),相應(yīng)準(zhǔn)線為l:y=
,且C1經(jīng)過點M(2,-3).(1)求C1的方程;
(2)設(shè)曲線C2:x2+y2=5,過點P(0,a)作與y軸不垂直的直線m交C1于A,D兩點,交C2于B,C兩點,且
=
,求實數(shù)a的取值范圍.
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=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.