Question

.將編號為1，2，3的三個小球隨意放入編號為1，2，3的三個紙箱中，每個紙箱內有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”，設一輪“放球”后編號為i(i=1，2，3)的紙箱放入的小球編號為a_i，定義吻合度誤差為=|1－a₁|+|2－a₂|+|3－a₃|。假設a₁，a₂，a₃等可能地為1、2、3的各種排列，求⑴某人一輪“放球”滿足=2時的概率。⑵的數學期望。

Answer 1

解：⑴的所有可能結果如下：

紙箱編號 1 2 3 小球號 1 2 3 0 1 3 2 2	紙箱編號 1 2 3 小球號 2 1 3 2 2 3 1 4
紙箱編號 1 2 3 小球號 3 1 2 4 3 2 1 4	∴P(="2)="             …………（6分）

⑵的分布列為

0 2 4 P

∴=2×+4×=    …（6分）

 

略