Question

已知等比數列的首項為8，是其前n項的和，某同學經計算得S₂=20，S₃=36，S₄=65,后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為                           （    ）

A．S₂                 B．S₃             C． S₄            D．無法確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：根據題意可得顯然S₁是正確的．假設后三個數均未算錯，則a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，所以S₂、S₃中必有一個數算錯了．若S₂算錯了，則a₄=29,得到公比的值為q=,得到S₃=361+q+q²,錯誤，顯然只可能是S₃算錯了，此時由a₂=12得q=，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，滿足題設，故選B