已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當(dāng)x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
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已知f(x)＝x＋
－3，x∈[1，2]．
(1)當(dāng)b＝2時，求f(x)的值域；
(2)若b為正實數(shù)，f(x)的最大值為M，最小值為m，且滿足M－m≥4，求b的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；
(2) 若函數(shù)f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．
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已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，
.
(1)求f(-1)的值；
(2)求函數(shù)f(x)的值域A；
(3)設(shè)函數(shù)
的定義域為集合B，若AÍB，求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)
的定義域為
.設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求證：
是定值；
（2）判斷并說明
有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.
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定義在
上的函數(shù)
，如果滿足：對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中
稱為函數(shù)的一個上界.
已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間
上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)在
上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
（
為實常數(shù)）．
（1）若函數(shù)
圖像上動點
到定點
的距離的最小值為
，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)
，若不等式
在
有解，求
的取值范圍．
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的定義域；