Question

如圖6，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

平面CDE，且，.
（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

Answer 1

（1）見解析（2）

（1）證明：∵平面，平面，
∴．
在正方形中，，
∵，∴平面．
∵，∴平面．
（2）在△中，，，
∴．
過點作于點，
∵平面，平面，
∴．∵，
∴平面．
∵，
∴．
又正方形的面積，
∴ 
．
故所求凸多面體的體積為．