Question

從甲、乙等10個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（ ）
A．70種
B．112種
C．140種
D．168種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，甲、乙中至少有1人參加的情況數(shù)目等于從10個(gè)同學(xué)中挑選4名參加公益活動(dòng)挑選方法數(shù)減去從甲、乙之外的8個(gè)同學(xué)中挑選4名參加公益活動(dòng)的挑選方法數(shù)，分別求出其情況數(shù)目，計(jì)算可得答案．
解答：解：∵從10個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有C₁₀⁴種不同挑選方法；
從甲、乙之外的8個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有C₈⁴種不同挑選方法；
∴甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有C₁₀⁴-C₈⁴=210-70=140種不同挑選方法，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查組合的意義和組合數(shù)公式，本題中，要注意找準(zhǔn)切入點(diǎn)，從反面下手，方法較簡(jiǎn)單．