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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設g(x)是定義在R上以1為周期的函數，若函數f(x)＝x＋g(x)在區間[3,4]時的值域為[－2,5]，則f(x)在區間[2,5]上的值域為________．
[－3,6]
當x∈[2,3]時，x＋1∈[3,4]，所以f(x＋1)＝x＋1＋g(x＋1)＝x＋1＋g(x)∈[－2,5]，所以f(x)＝x＋g(x)∈[－3,4]；當x∈[4,5]時，x－1∈[3,4]，所以f(x－1)＝x－1＋g(x－1)＝x－1＋g(x)∈[－2,5]，所以f(x)＝x＋g(x)∈[－1,6]，所以f(x)在區間[2,5]上的值域為[－3，6]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝a為常數且a∈(0，1)．
(1)當a＝時，求f；
(2)若x0滿足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱x0為f(x)的二階周期點．證明函數f(x)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
(3)對于(2)中的x1，x2，設A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區間[，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當，函數有且僅有一個零點，且時，求的值；
（Ⅱ）若函數在區間上為單調函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定函數：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區間(0，1)上單調遞減的函數是____________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是連續的偶函數,且當x>0時是單調函數,則滿足f(x)=f()的所有x之和為(　　)
A．-3B．3C．-8D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)＝x3＋log2，則不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要條件是________．(注：填寫m的取值范圍)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝e|x－a|(a為常數)．若f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若存在，使不等式成立，則實數的最小值為        .

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同步練習冊答案
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