已知函數(shù)

對任意

滿足

,

,若當

時,

(

且

),且

.
(1)求實數(shù)

的值;
(2)求函數(shù)

的值域.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)先由題意知,

是奇函數(shù)且周期為2,再利用

求

,利用

求

;(2)由(1),當

時,

,由

為奇函數(shù)知當

時,

,再寫出

的表達式,最后求

的值域.
試題解析:(1)由題意知,

是奇函數(shù)且周期為2,所以

即
又

;
(2)當

時,

,由

為奇函數(shù)知當

時,

,

當

時,

,

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下面關于

的判斷:

與

的圖象關于直線

對稱;
若

為偶函數(shù),且

,則

的圖象關于直線

對稱;
設函數(shù)

,且

,

,

,若

,則

函數(shù)

,

,

,

,存在

,

,使得

.
其中正確的判斷是
____ _____(把你認為正確的判斷都填上)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列五個命題:
①函數(shù)

在區(qū)間

上存在零點;
②若

,則函數(shù)

在

處取得極值;
③“

”是“函數(shù)

在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件;
④函數(shù)

的圖像與函數(shù)

的圖像關于

軸對稱;
⑤滿足條件AC=

,AB =1的三角形△ABC有兩個.其中正確命題的是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖像關于直線x=-2對稱,則f(x)的最大值是______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在

上的偶函數(shù)

的周期為2,且當

時,

,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)

是周期為5的奇函數(shù),當

時,

,則

=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知偶函數(shù)

對任意

均滿足

,且當

時,

,則

的值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是定義在

上的一個函數(shù),則函數(shù)

在

上一定是( )
| A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) |
| C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D.非奇非偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

為奇函數(shù),且當

時,

,則

( )
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