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用數學歸納法證明:對任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
證明略
證明 (1)當n=1時,左邊=1-===右邊,
∴等式成立.
(2)假設當n=k(k≥1,k∈N*)時,等式成立,即
1-+-+…+-=++…+.
則當n=k+1時,
1-+-+…+-+-
=++…++-
=++…+++(-)
=++…+++,
即當n=k+1時,等式也成立,
所以由(1)(2)知對任意的n∈N*等式成立.
練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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