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下列結論：
①函數y=x³在R上既是奇函數又是增函數．
②命q：?x∈R，tanx=1；命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，命題“p∧￢q”是假命題；
③函數y=f（x）的圖象與直線x=a至多一個交點．
④在△ABC中，若

•

＞0，則∠A為銳角
其中正確的命題有（　　）個．（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：①根據函數的奇偶性和單調性判斷．②根據復合命題的真假關系判斷．③利用函數的定義判斷．④根據數量積的應用判斷．

解答：解：①因為f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以函數為奇函數，根據三次函數的圖象可知函數單調遞增，所以①正確．
②當x=

時，tanx=1，所以命題p正確．因為△=1-4=-3＜0，所以命題q正確，￢q為假命題，所以命題“p∧￢q”是假命題，所以②正確．
③根據函數的定義可知，當a在定義域內時，函數圖象和直線x=a只有一個交點，當a不在定義域內時，函數圖象和直線x=a沒有交點，所以函數y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點，正確，所以③正確．
④在三角形中，由

•

＞0得cosA＜0，所以A為鈍角，所以④錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，比較綜合．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）給出下列結論：
①函數y=tan

在區間（-π，π）上是增函數；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③m=

是兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行的充分不必要條件；
④函數y=x|x-2|的圖象與直線y=

有三個交點．
其中正確結論的序號是

①③④

（把所有正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①函數y=x³在R上既是奇函數又是增函數．
②命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，命題“p∧￢q”是假命題；
③函數y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點，不等式x²-4ax+3a²＞0的解集為{x|a＜x＜3a}；
④在△ABC中，若

•

＞0，則∠A為銳角
其中正確的命題有（　　）個．

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列結論：
①函數y=a^x+2（x∈R）的圖象可以由函數y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數y=2^x與函數y=log₂x的圖象關于y軸對稱；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集為{-1，3}；
④函數y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數．
其中正確的結論是

①④

（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①函數y=tan

在區間（-π，π）上是增函數；
②當x∈（1，+∞）時，函數y=x

，y=x²的圖象都在直線y=x的上方；
③定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
④若函數f（x）=-丨x丨，若f（-m²-1）＜f（2），則實數m∈（-∞，-1）∪（1，+∞）；
其中所有正確結論的序號為

①③④

．

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