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已知△ABC的面積為1，設(shè)

是△

內(nèi)的一點(不在邊界上)，定義

，其中

分別表示△

,△

的面積，若

，則

的最小值為（）

A．8

B．9

C．16

D．18

解：∵ AB • AC =2

，∠BAC=30°，
所以由向量的數(shù)量積公式得| AB | •| AC | •cos∠BAC=2

,
∴| AB || AC |=4，
∵S_△ABC

| AB | •| AC |•sin∠BAC=1，
由題意得，
x+y=1-

．

=2(

)(x+y)=2（5+

）≥2(5+2

)=18，等號在x=

，y=

取到，所以最小值為18．
故選C

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(本小題滿分12分)
已知

、

為

的三內(nèi)角，且其對邊分別為

、

，若

．
（Ⅰ）求

；（Ⅱ）若

，求

的面積

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如圖，為了測量隧道兩口之間AB的長度，對給出的四組數(shù)據(jù)，計算時要求最簡便，測量時
要求最容易，應當采用的一組是（）

A．

B．

C．

D．

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如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C：找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數(shù)據(jù)：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩點之間的距離。