Question

對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M*N=（M-N）∪（N-M），設A={x|x=t²-2t，t∈R}，B={x|y=lg（-x）}，則A*B=

{x|x≥0或x＜-1}

．

Answer 1

分析：先化簡A，B，利用定義求出A-B，B-A，然后利用定義求A*B即可．

解答：解：∵A={x|x=t²-2t，t∈R}={x|x=（t-1）²-1≥-1，t∈R}，∴A={x|x≥-1}，
B={x|y=lg（-x）}={x|-x＞0}={x|x＜0}，
∴A-B={x|x≥-1且x≥0}={x|x≥0}，
B-A={x|x＜-1且x＜0}={x|x＜-1}，
∴A*B={x|x≥0}∪{x|x＜-1}={x|x≥0或x＜-1}．
故答案為：{x|x≥0或x＜-1}．

點評：本題主要考查集合新定義的應用以及集合的基本運算，比較基礎．