Question

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

Answer 1

(1) (2)

解析試題分析：
(1)根據(jù)為常數(shù)可判斷出數(shù)列是等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)可得,從而解出其中的值,注意值的取舍．
(2)根據(jù)(1)知, ,代入,根據(jù)形式特點(diǎn),使用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和．
（1）根據(jù)為常數(shù)，可得,所以數(shù)列是等差數(shù)列,其首項(xiàng),公差,所以．故．
又成等比數(shù)列，所以，解得或．
當(dāng)時，不合題意，舍去．所以． 
（2）由（Ⅰ）知，．利用裂項(xiàng)相消法,可得
 
所以
 
考點(diǎn)：數(shù)列的判斷; 裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和．