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若命題“$x∈R,x2+ax+1<0”是真命題,則實數a的取值范圍為  

a∈(-∞,-2)∪(2,+∞)

解析試題分析:∵命命題“存在實數x,使x2+ax+1<0”的否定是假命題,∴原命題為真命題,即“存在實數x,使x2+ax+1<0”為真命題,∴△=a2-4>0=∴a<-2或a>2,故答案為:a<-2或a>2.
考點:命題的真假判斷與應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知條件p:x≤1,條件q: <1,則綈p是q的__________條件(填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分也不必要”).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知命題:“存在,使”為真命題,則的取值范圍是___  

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

“a=1”是“函數f(x)=x+acosx在區間上為增函數”的     條件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,選擇適當的一種填空).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題中的真命題有________.(填序號)
x∈R,x+=2;
x∈R,sinx=-1;
x∈R,x2>0;
x∈R,2x>0.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若命題p:曲線=1為雙曲線,命題q:函數f(x)=(4-a)x在R上是增函數,且p∨q為真命題,p∧q為假命題,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若命題,則            __.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

將下列說法中,正確說法序號寫在后面的橫線上                 .
①至少有一個整數x,能使5x-1是整數;
②對于
的充要條件;
④若命題為周期函數;為偶函數,則為真命題.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知命題p1:函數y=ln(x+),是奇函數,p2:函數y=為偶函數,則下列四個命題:
①p1∨p2;②p1∧p2;③(p1)∨p2;④p1∧(p2).
其中,真命題是________.(填序號)

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同步練習冊答案
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