【題目】已知
．
（1）當
時，求
的定義域；
（2）若
在
上為減函數，求實數
的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設AB1的中點為D，B1C∩BC1＝E.
（1）求證：DE∥平面AA1C1C；
(2) 求證：BC1⊥AB1；
（3）設AC=BC＝CC1 =1,求銳二面角A- B1C- A1的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益
與投資額
成正比，且投資1萬元時的收益為
萬元，投資股票等風險型產品的收益
與投資額的算術平方根成正比，且投資1萬元時的收益為0.5萬元，
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列五個命題不正確的是________.
①若等比數列
的公比
，則數列單調遞增.
②常數列既是等差數列又是等比數列.
③在
中，角ABC所對的邊分別為a，b，c，若
則
且
.
④在中，若
，則為銳角三角形.
⑤等比數列的前n項和為
，對任意正整數m，則
，
，
，…仍成等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①集合{x∈N|x3＝x}用列舉法表示為{－1,0,1}；
②實數集可以表示為{x|x為所有實數}或{R}；
③方程組
的解集為{x＝1，y＝2}．
其中正確的有( )
A.3個B.2個
C.1個D.0個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用隨機數表法對一個容量為500編號為000，001，002，
，499的產品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數開始向右讀數，（下面摘取了隨機數表中的第11行至第15行），根據圖，讀出的第3個數是（ ）
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05
26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71
23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75
52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53
37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39
A.841B.114C.014D.146
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，每噸為2元；當用水量超4噸時，超過部分每噸為3元．八月甲、乙兩用戶共交水費
元，已知甲、乙兩用戶月用水量分別為
噸、
噸．
（1）求關于
的函數；
（2）若甲、乙兩用戶八月共交34元，分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費．
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