Question

已知O為△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，則==    ．

Answer 1

10

解析試題分析：解：如圖．

若，則，
O為外心，D，E為中點(diǎn)，OD，OE分別為兩中垂線．
=||（||cos∠DAO）=||×AD=||××||=16×8=128
同樣地，= ||²=100
所以128x+100y=4（32x+25y）=100
∴||=10
故答案為：10．
考點(diǎn)：三角形五心；向量的模；平面向量的基本定理及其意義
點(diǎn)評：本題考查三角形外心的性質(zhì)，向量數(shù)量積的運(yùn)算、向量模的求解．本題中進(jìn)行了合理的轉(zhuǎn)化，并根據(jù)外心的性質(zhì)化簡求解