Question

有一個幾何體的正視、側視、俯視圖分別如下，則該幾何體的體積為（　　）

• A、12π
• B、24π
• C、36π
• D、48π

Answer 1

分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個圓錐，其底面是半徑為3的圓，母線長是5，故先求出底面積與圓錐的高，再由體積公式求解其體積即可．

解答：解：此幾何體是一個圓錐，由圖可知其高為

52-32

=4
由于底面直徑為6，故其半徑為3，其面積為π×3²=9π
故其體積為

1

3

×4×9π=12π
故選A．

點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積與體積，本題求的是圓錐的體積．三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現在高考試題中，應予以重視．