Question

（2012•奉賢區二模）已知cos（x-

π

6

）=-

3

3

，則cosx+cos（x-

π

3

）=

-1

．

Answer 1

分析：利用兩角和與差的余弦函數將cosx+cos（x-

π

3

）化為

3

cos（x-

π

6

）即可．

解答：解：∵cos（x-

π

6

）=-

3

3

，
∴cosx+cos（x-

π

3

）
=cosx+cosxcos

π

3

+sinxsin

π

3

=

3

2

cosx+

3

2

sinx
=

3

（

3

2

cosx+

1

2

sinx）
=

3

cos（x-

π

6

）
=

3

×（-

3

3

）
=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查兩角和與差的余弦函數，將cosx+cos（x-

π

3

）化為

3

cos（x-

π

6

）是關鍵，考查分析轉化與運算能力，屬于中檔題．