Question

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國(guó)，作為主要戰(zhàn)場(chǎng)的武漢，僅用了十余天就建成了“小湯山”模式的火神山醫(yī)院和雷神山醫(yī)院，再次體現(xiàn)了中國(guó)速度.隨著疫情發(fā)展，某地也需要參照“小湯山”模式建設(shè)臨時(shí)醫(yī)院，其占地是出一個(gè)正方形和四個(gè)以正方形的邊為底邊、腰長(zhǎng)為400m的等腰三角形組成的圖形（如圖所示），為使占地面積最大，則等腰三角形的底角為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)正弦定理可先求出4個(gè)三角形的面積，再由三角形面積公式可求出正方形的邊長(zhǎng)，從而得到面積，最后得到答案.

解：設(shè)頂角為，由三角形的面積公式可得4個(gè)等腰三角形的面積和為，

由余弦定理可得正方形邊長(zhǎng)為，

故正方形面積為，

所以所求占地面積為，

所以當(dāng)，即時(shí)，占地面積最大，此時(shí)底角為，

故選：D