【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，過點B1作B1E⊥BD1于點E，求A、E兩點之間的距離.
【答案】
a
【解析】試題分析：（1）找到E點在底面上射影，即可寫出E點的空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，利用兩點間距離公式可求.
試題解析：
根據(jù)題意，可得A(a,0,0)、B(a，a,0)、D1(0,0，a)、B1(a，a，a)．
過點E作EF⊥BD于F，如圖所示，
則在Rt△BB1D1中，
|BB1|＝a，|BD1|＝
a，|B1D1|＝
a，
所以|B1E|＝
＝
，
所以Rt△BEB1中，|BE|＝
a
由Rt△BEF∽Rt△BD1D，得|BF|＝
a，|EF|＝
，所以點F的坐標(biāo)為(
，，0)，
則點E的坐標(biāo)為(，，)．
由兩點間的距離公式，得
|AE|＝
＝
a，
所以A、E兩點之間的距離是
a.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學(xué)期末標(biāo)準(zhǔn)試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，
（1）若 
，求 
在區(qū)間 
上的最小值；
（2）若 在區(qū)間 
上有最大值 
，求實數(shù) 
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0.
(1)若這兩條直線垂直，求k的值；
(2)若這兩條直線平行，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
(1)寫出點D、N、M的坐標(biāo)；
(2)求線段MD、MN的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點.
下列結(jié)論中正確的個數(shù)有 ( )
①直線MN與A1C相交.
②MN⊥BC.
③MN∥平面ACC1A1.
④三棱錐N-A1BC的體積為
=
a3.
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ 
＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動點P是在以O(shè)點為圓心，OB為半徑的扇形內(nèi)運動（含邊界）且∠BOC=90°；設(shè) 
，則x+y的取值范圍 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．
(1)若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；
(2)若圓O1與圓O2交于A，B兩點，且|AB|＝2
，求圓O2的方程．
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