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(本小題滿分13分)已知函數,其中是常數.
(Ⅰ)當時,求在點處的切線方程;
(Ⅱ)求在區間上的最小值.
(18)(本小題滿分13分)
解:(Ⅰ)由可得
.         ………………………………………2分
時, ,.        ………………………………………4分
所以 曲線在點處的切線方程為
.                        ………………………………………6分                                     
(Ⅱ)令
解得.               ………………………………………8分
,即時,在區間上,,所以上的增函數.
所以的最小值為;        ………………………………………10分
,即時, 的變化情況如下表















 由上表可知函數的最小值為.
……………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知關于x的函數,其導函數.
(1)如果函數試確定b、c的值;
(2)設當時,函數的圖象上任一點P處的切線斜率為k,若,求實數b的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若為正常數,設,求函數的最小值;
(Ⅲ)若,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數有兩個極值點,且直線與曲線相切于點。
(1) 求
(2) 求函數的解析式;
(3) 在為整數時,求過點和相切于一異于點的直線方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上恒為增函數,則的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞減區間為(    )
A.(,1)B.(1,
C.(0,1)D.(1,e)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求函數的導數
(2)已知,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在曲線上切線斜率為1的點是( ▲ )
A.(0,0)B.C.D.(2,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在點處可導,且,則(   )
A.B.C.D.不存在

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同步練習冊答案
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