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橢圓x2+

ky2

=1的一個焦點是（0，2），那么實數(shù)k的值為（　　）

A．-25

B．25

C．-1

D．1

橢圓x2+

ky2

=1化為

+x2=1．∴a2=

，b²=1．
∵橢圓x2+

ky2

=1的一個焦點是（0，2），∴22=

-1，解得k=1．
故選：D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

=1(a＞b＞0)的兩焦點分別為F₁、F₂，以F₁、F₂為邊作等邊三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　　）

A．4(2-

)

B．

-1

C．

(

+1)

D．

(

+2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓

=1上的點，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，若∠F₁PF₂=60°，則△F₁PF₂的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=2c（常數(shù)c＞0），以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD，若橢圓以A，B為焦點，且過C，D兩點，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時，橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：橢圓的中心為O，F(xiàn)為焦點，A為頂點，準(zhǔn)線L交OA的延長線于B，P、Q在橢圓上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，橢圓的離心率為e，給出下列結(jié)論：
①e=

|PF|

|PD|

；②e=

|QF|

|BF|

；③e=

|AO|

|BO|

；④e=

|AF|

|PF|

；⑤e=

|FO|

|AO|

其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知過橢圓E：

=1（a＞b＞0）的焦點F（-1，0）的弦AB的中點M的坐標(biāo)是（-

，

），則橢圓E的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是橢圓

169

144

=1上一點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的焦點，若|PF₁|等于4，則|PF₂|等于（　　）

A．22

B．21

C．20

D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓

=1的兩焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P是橢圓內(nèi)部的一點，則|PF₁|+|PF₂|的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

3-m

=1的一個焦點為（0，1），則m的值為（　　）

A．1

B．

-1±

C．-2或1

D．以上均不對

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