Question

已知在區間上是增函數

（I）求實數的取值范圍；

（II）記實數的取值范圍為集合A，且設關于的方程的兩個非零實根為。

①求的最大值；

②試問：是否存在實數m，使得不等式對及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（I）的取值范圍為

（II）存在實數滿足題設條件

解析:

1.解：（1）    ……………………………………………1分

在上是增函數

即，在恒成立 …………①    …………3分

設 ，則由①得

    解得

   所以，的取值范圍為………………………………………………………6分

（2）由（1）可知

由即得

       是方程的兩個非零實根

    ，，又由

    ……………………………9分

于是要使對及恒成立

即即對恒成立 ………②………11分

設 ，則由②得

    解得或

故存在實數滿足題設條件…………………………14分