，函數(shù)
.
時，函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象有公共點，求實數(shù)
的最大值；
時，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù)；的圖象能否恒在函數(shù)
的上方？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由．的最大值為
，（2）
時，無公共點，
時，有一個公共點，
時，有兩個公共點；（3）當
或
時函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方.時，由圖形可知一次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相切時，取最大值，可以用導數(shù)的幾何意義完成；（2）要研究兩函數(shù)的公共點個數(shù)，由函數(shù)的定義域可知只需考慮
情況，當時，令
得
，則原命題等價于研究直線
與函數(shù)
的圖象的公共點的個數(shù)，因此利用導數(shù)研究函數(shù)圖象變化情況，易得結(jié)論；（3）把問題轉(zhuǎn)化為：
在時恒成立問題，要注意對取值情況的討論.
，由一次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象可知兩圖象相切時取最大值，設切點橫坐標為
，
，
, 即實數(shù)的最大值為
，⑵
，即原題等價于直線與函數(shù)
的圖象的公共點的個數(shù)，
，
在
遞增且
，
在
遞減且
，
時，無公共點，時，有一個公共點，時，有兩個公共點；⑶函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方；即在時恒成立，①
時圖象開口向下，即在時不可能恒成立，②
時
，由⑴可得
，
時恒成立，
時不成立，③
時，若
則
，由⑵可得
無最小值，故不可能恒成立，若則
，故恒成立，若
則
，故恒成立，綜上，或時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
，（ 
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底）．
時，求
；
在
時取得極小值，試確定的取值范圍；的極大值構(gòu)成的函數(shù)為
，將換元為
，試判斷曲線
是否能與直線
（
為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題
A． | B． |
C． | D． |
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題
| π |
| 2 |
A．（
| B．（0，
| C．（
| D．（0，
|
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時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調(diào)性.
是偶函數(shù)，
是它的導函數(shù)，當
時，
恒成立，且
，則不等式
的解集為 。
x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是________．
的遞增區(qū)間是（ ）
