對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此規律，
的分解式中的第4個數為 ____ ．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅逐艦和2艘護衛艦分列左、右，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數為________．(用數字作答)
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（2013•湖北）古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1，3，6，10，…，第n個三角形數為
．記第n個k邊形數為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式：
三角形數
，
正方形數N（n，4）=n2，
五邊形數
，
六邊形數N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（10，24）= _________ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．
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到
，正好用去從3開始的連續奇數共2+3+4+…+m=
個，即從
到
，用去從7開始的連續奇數共
=9個，故
的分解式中第一個奇數為25，且共有5個連續奇數相加，故
，故
的前
項和為
，則
,
,
,
的前
，則
成等比數列.
，
，由計算得
，
，
，
，觀察上述結果，可推出一般的結論為 .
”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 。（填序號）
表示不超過
的最大整數，例如
，
.設函數
，當
時，函數
的值域為集合
，則