已知橢圓
的離心率為
，橢圓的短軸端點與雙曲線
的焦點重合，過點
且不垂直于
軸直線
與橢圓
相交于
、
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
互動課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
(1)求橢圓
的方程；
(2)若過點
(2，0)的直線與橢圓相交于兩點
，設
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在
軸上方有一段曲線弧
，其端點
、
在軸上（但不屬于），對上任一點
及點
，
，滿足：
．直線
，
分別交直線
于
，
兩點．
（Ⅰ）求曲線弧的方程；
（Ⅱ）求
的最小值（用
表示）；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
,離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率為
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點，直線
、
分別交直線
于
、
兩點,線段
的中點為
.記直線
的斜率為
，求證: 
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
(a＞0，b＞0)的離心率
，過點A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點的距離是
．
（Ⅰ）求雙曲線的方程及漸近線方程；
（Ⅱ）若直線y＝kx＋5 (k≠0)與雙曲線交于不同的兩點C、D，且兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知圓M：(x＋1)2＋y2=1，圓N：(x－1)2＋y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線 C
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當圓P的半徑最長時，求|AB|.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
點P是橢圓
外的任意一點，過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點。
（1）若點P的坐標為
，求直線
的方程。
（2）設橢圓的左焦點為F，請問：當點P運動時，
是否總是相等？若是，請給出證明。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
經過點
，且雙曲線
的漸近線與圓
相切.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設
是雙曲線的右焦點，
是雙曲線的右支上的任意一點，試判斷以
為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由.
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；(Ⅱ)
.由離心率
及
求
.(Ⅱ)設直線
的方程為
，代入橢圓方程，整理得：
則點
表示出
，即
2分
，
， 3分
故橢圓的方程為
得： 
得：
7分
，則
9分
-
+
=
11分
，
， 13分
的取值范圍是
經過點
，
.
為橢圓
的最大值.