Question

【題目】將函數y=sinx的圖象經過下列哪種變換可以得到函數y=cos2x的圖象（ ）
A.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的 倍（縱坐標不變）
B.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
C.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的 倍（縱坐標不變）
D.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：先將y=sinx的圖象先向左平移 個單位得到y=sin（x+ ）的圖象， 再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的 倍（縱坐標不變）得到y=sin（2x+ ）=cos2x的圖象，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．