【題目】甲、乙、丙3人均以游戲的方式決定是否參加學校音樂社團、美術社團，游戲規則為：
①先將一個圓8等分（如圖），再將8個等分點
，分別標注在8個相同的小球上，并將這8個小球放入一個不透明的盒子里，每個人從盒內隨機摸出兩個小球、然后用摸出的兩個小球上標注的分點與圓心
構造三角形.若能構成直角三角形，則兩個社團都參加；若能構成銳角三角形，則只參加美術社團；若能構成鈍角三角形，則只參加音樂社團；若不能構成三角形，則兩個社團都不參加.
②前一個同學摸出兩個小球記錄下結果后，把兩個小球都放回盒內，下一位同學再從盒中隨機摸取兩個小球。
（1）求甲能參加音樂社團的概率；
（2）記甲、乙、丙3人能參加音樂社團的人數為隨機變量
，求的分布列、數學期望和方差
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行調查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖的
的值；
（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由.
（3）估計居民月用水量的中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表為2015年至2018年某百貨零售企業的年銷售額
（單位：萬元）與年份代碼
的對應關系，其中年份代碼
年份-2014（如：
代表年份為2015年）。
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年銷售額 | 105 | 155 | 240 | 300 |
（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測2019年該百貨零售企業的年銷售額；
（2）2019年，美國為遏制我國的發展，又祭出“長臂管轄”的霸權行徑，單方面發起對我國的貿易戰，有不少人對我國經濟發展前景表示擔憂.此背景下，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的銷售額能否持續增長的看法，隨機調查了60為男顧客、50位女顧客，得到如下
列聯表：
持樂觀態度 | 持不樂觀態度 | 總計 | |
男顧客 | 45 | 15 | 60 |
女顧客 | 30 | 20 | 50 |
總計 | 75 | 35 | 110 |
問：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業的年銷售額持續增長所持的態度與性別有關？
參考公式及數據：回歸直線方程
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設曲線交于點
，曲線與軸交于點
，求線段
的中點到點的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量用其質量指標值來衡量)質量指標值越大表明質量越好,且質量指標值大于或等于102的產品為優質品.現用兩種新配方(分別稱為
配方和
配方)做試驗,各生產了100件這種產品,并測量了每件產品的質量指標值,得到下面試驗結果:
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106） | [106,110] |
頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106] | [106,110] |
頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分別估計用
配方、配方生產的產品的優質品率;
（2）已知用配方生產的一件產品的利潤(單位:元)與其質量指標值
的關系為
,估計用配方生產的一件產品的利潤大于
的概率,并求用配方生產的上述
件產品的平均利潤.
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