Question

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
，，分別是上
的動點，且平面，二面角為.
（1）求證：平面；
（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

Answer 1

（14分）   
解：（1）

所以 ．……………………7分
（2） 由（1）可得，
.
為在面上的射影，為與平面所成角的平面角.
又，所以二面角的平面角為


即直線與平面所成角的余弦值為．………………14分

略