Question

（本小題滿分12分）
已知B ,C分別為 函數y=Asinωx  在y軸右側的第一個最大值點和最小值點，O為原點，若 ,且 (1) 求A ，ω 的值 (2)求函數y=Asinωx 的單調遞增區間

Answer 1

(1) A=2，       (2)

(1) 設函數y=Asinωx在B ,C之間 的零點為D，易知B ,C ,D共線,
∴  S_∆OBC= S_∆OBD＋S_∆ODC =2S_∆OBD ="8 "
又∵, ∴∆OBD為等腰直角三角形，∴2A="|OD|" ,即
綜上可求A=2，  
（2） 由（1）知, 令,
解得 函數的遞增區間為