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如果(

+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀）²等于（　　）

A、1

B、-1

C、2

D、-2

分析：利用賦值法求出a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₂₁和a₀+a₁+a₂+…+a₂₁將求式子用平方差化成這兩部分的積得解．

解答：解：在(

+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21中
令x=1得(

+2)21=a₀+a₁+a₂+…+a₂₁
令x=-1得(

-2)21=a0-a1+a2 -a3+…-a21
∴相乘得(

+2)21(

-2)21=（a₀+a₁+a₂+…+a₂₁）（a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₂₁）
即（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀）²-（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²=-1
故（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀）²=1
故選項為A

點評：本題考查求二項展開式的各項系數和的方法是賦值法．

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（1）二階矩陣M對應的變換將向量

-1

，

-2

分別變換成向量

-2

，

-2

，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：

x=s+

y=s-

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（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x²+y²+z²=1的一切實數x，y，z恒成立，求實數a的取值范圍．

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，

-2

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-2

，

-2

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（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：

x=s+

y=s-

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B．-1

C．2

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