展開式中所有奇數項的二項式系數之和等于512，寫出展開式中所有的有理項 。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
我們常用構造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式
可得，左邊
的系數為
，
而右邊
， 的系數為
，
由恒成立，可得
．
利用上述方法，化簡
．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某中學在高一年級開設了
門選修課，每名學生必須參加這門選修課中的一門，對于該年級的甲、乙、丙
名學生，這名學生選擇的選修課互不相同的概率是 (結果用最簡分數表示)．
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，所以
，所以
.
，
,則
，故有理項為
．
，則
的值為 ．
n的展開式中第3項與第7項的二項式系數相等，則該展開式中
的系數為_______．
為奇數，則
除以9的余數為 ．
，則
＝ ．
，則
.
的二項展開式中的常數項為 ．（用數字作答）