Question

某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本．用系統抽樣的方法，將全體職工按1～200隨機編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是________．若用分層抽樣的方法，則40歲以下年齡段應抽取________人．

Answer 1

37　20

由系統抽樣知識可知，將總體分成均等的若干部分指的是將總體分組，且每組的間隔相等．在第1組內采用簡單隨機抽樣的方法確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上每組間隔的整數倍即為抽樣編號．由題意知，第5組抽出的號碼為22，因為2＋(5－1)×5＝22，則第1組抽出的號碼應該為2，第8組抽出的號碼應該為2＋(8－1)×5＝37.由分層抽樣知識可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應抽取40×50%＝20人．