【題目】某學校為了解高一新生的體質健康狀況，對學生的體質進行了測試. 現(xiàn)從男、女生中各隨機抽取
人，把他們的測試數(shù)據(jù)，按照《國家學生體質健康標準》整理如下表. 規(guī)定：數(shù)據(jù)≥
，體質健康為合格.
等級 | 數(shù)據(jù)范圍 | 男生人數(shù) | 男生平均分 | 女生人數(shù) | 女生平均分 |
優(yōu)秀 |
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良好 |
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及格 |
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不及格 |
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總計 | -- |
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(I)從樣本中隨機選取一名學生，求這名學生體質健康合格的概率；
(II)從男生樣本和女生樣本中各隨機選取一人，求恰有一人的體質健康等級是優(yōu)秀的概率；
（III）表中優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級的男生、女生平均分都接近（二者之差的絕對值不大于
），但男生的總平均分卻明顯高于女生的總平均分．研究發(fā)現(xiàn)，若去掉四個等級中一個等級的數(shù)據(jù)，則男生、女生的總平均分也接近，請寫出去掉的這個等級．（只需寫出結論）
【答案】（I）
； （II）
；（III）去掉的等級為優(yōu)秀.
【解析】
(Ⅰ)首先確定合格人數(shù)和總人數(shù)，然后利用古典概型計算公式可得體質健康合格的概率；
(Ⅱ)首先確定從男生、女生樣本中隨機選出的人的體質健康等級是優(yōu)秀的概率，然后結合獨立性事件概率公式可得滿足題意的概率值；
(Ⅲ)結合表格給出所需去掉的等級即可.
（I）樣本中合格的學生數(shù)為：
，樣本總數(shù)為：
，
這名學生體質健康合格的概率為
.
（II）設事件
為“從男生樣本中隨機選出的人的體質健康等級是優(yōu)秀”， 
.
事件
為“從女生樣本中隨機選出的人的體質健康等級是優(yōu)秀”, 
.
因為
為獨立事件，
故所求概率為
.
（III）去掉的等級為優(yōu)秀.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圓O：x2+y2＝9上的動點P在x軸、y軸上的射影分別是P1，P2，點M滿足
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）點A（0，1），B（0，﹣3），過點B的直線與軌跡C交于點S，N，且直線AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求證：kASkAN為常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：x+y-6=0，過直線上一點P作圓x2+y2=4的切線，切點分別為A，B，則四邊形PAOB面積的最小值為______，此時四邊形PAOB外接圓的方程為______．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，偶數(shù)共有______個，其中個位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共有______個．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于由有限個自然數(shù)組成的集合A，定義集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，記集合S（A）的元素個數(shù)為d（S（A））．定義變換T，變換T將集合A變換為集合T（A）=A∪S（A）．
（1）若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；
（2）若集合A有n個元素，證明：“d（S（A））=2n-1”的充要條件是“集合A中的所有元素能組成公差不為0的等差數(shù)列”；
（3）若A{1，2，3，4，5，6，7，8}且{1，2，3，…，25，26}T（T（A）），求元素個數(shù)最少的集合A．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
為內一點，若分別滿足下列四個條件：
①
；
②
；
③
；
④
；
則點分別為的（ ）
A.外心、內心、垂心、重心B.內心、外心、垂心、重心
C.垂心、內心、重心、外心D.內心、垂心、外心、重心
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
的坐標滿足圓
方程
，且圓心滿足
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
、
兩點，過
與
垂直的直線
交圓于
、
兩點，
為線段
中點，若
的面積 
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解校園噪音情況，學校環(huán)保協(xié)會對校園噪音值（單位：分貝）進行了
天的監(jiān)測，得到如下統(tǒng)計表：
噪音值（單位：分貝） |
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頻數(shù) |
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（1）根據(jù)該統(tǒng)計表，求這
天校園噪音值的樣本平均數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點值作代表）.
（2）根據(jù)國家聲環(huán)境質量標準：“環(huán)境噪音值超過
分貝，視為重度噪音污染；環(huán)境噪音值不超過
分貝，視為度噪音污染.”如果把由上述統(tǒng)計表算得的頻率視作概率，回答下列問題：
（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.
（ii）學校要舉行為期
天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這
天校園出現(xiàn)的重度噪音污染天數(shù)記為
，求
的分布列和方差
.
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國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
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